پایان نامه

 

  مقاله آمار و کاربرد آن در مدیریت در pdf دارای 60 صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله آمار و کاربرد آن در مدیریت در pdf   کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله آمار و کاربرد آن در مدیریت در pdf ،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن مقاله آمار و کاربرد آن در مدیریت در pdf :

منبع و مآخذ
آمار و کاربرد آن در مدیریت
تالیف: دکتر حسن ستاری
چاپ چهارم

فهرست مندرجات
عناوین صفحه
مقدمه 1
کلیات 2
جمع آوری اطلاعات 6
پخش فراوانی 10
میانگین ها 11
انحراف و پراکندگی 15
نمونه گیری 20
استنباط آماری 23
جداول و نمودارهای آماری 25
منابع و مآخذ 32

مقدمه
بی هیچ گفتگوی برای آنکه تحقیقات اجتماعی عصر ما اساس استواری داشته باشد باید از کمک آمار برخوردار باشد بحث از اهمیت آمار در علوم اجتماعی و همبستگی دقیق و عمیقی که در حال حاضر میان تحقیقات اجتماعی و آماری وجود دارد زائد به نظر می رسد. از زمانی که روش های آماری در تحقیقات اجتماعی وارد شده است طرز تلقی و نحوه تبیین و توجیه مسائل دگرگون شده و در جنبه و جهت کمال و دقت بیشتر پیش رفته است.
مؤسسه مطالعات و تحقیقات اجتماعی نیز از هنگامیکه پی افکنده شد این نکته را در نظر داشت و براساس همین طرز تفکر از یک طرف در برنامه دوره فوق لیسانس مؤسسه درس مقدمات آمار و نیز درس تخصصی آمار پیشرفته منظور شدو در دوره تکمیلی (فوق دیپلم) و همچنین دوره لیسانس علوم اجتماعی، درس آمار از دروس اساسی تلقی گردید. همچنین لزوم استفاده روز افزون از روشهای آماری در اقتصاد نوین موجب شده است، دانشگاهها و مؤسسات عالی آموزشی کشور درس آمار را جزو دروس بنیادی در برنامه‌های آموزشی علوم اداری و بازرگانی، اقتصادی، اجتماعی، مهندسی، پزشکی و سایر رشته‌ها منظور نمایند.

کلیات
از واژه آمار سه معنی متفاوت استنباط می شود. در وهله اول از کلمه آمار اطلاعات آماری متبادر به ذهن است. مانند آنکه گفته شود «اداره کل گمرک آمار واردات و صادرات شش ماهه اول سال را منتشر نمود.» در این جمله واژه آمار و اطلاعات و ارقام مترادف است. مفهوم دیگر آمار تئوری آمار می باشد، که در آن اصول و قواعد ریاضی پایه محاسبات و فورمولهای آماری مطرح است. مفهوم آخری واژه آمار روشهائی است که در جمع آوری و طبقه بندی و تجزیه و تحلیل و تعبیر تفسیر حقایق و داده‌های آماری مورد استفاده واقع می شود.

موضوع این تحقیق مطالعه روشهای آمار در علوم اداری، بازرگانی، اقتصاد و اجتماعی است که بوسیله آن اطلاعات و حقایق لازم جهت تصمیم گیری جمع آوری طبقه بندی و تجزیه و تحلیل و مورد تعبیر و تفسیر قرار می گیرد. با وجود آنکه بکار بردن روشهای آمار در بسیاری از رشته‌های علوم و فنون چون روانشناسی، زیست شناسی، تعلیم و تربیت و علوم بهداشتی از مدتها پیش معمول و متداول بوده است، با این وجود در سالهای اخیر استفاده از آن در هیچ یک از رشته‌های مزبور به اندازه‌ای که در امور اداری، بازرگانی و اقتصاد و علوم اجتماعی و صنعت بکار می رود توسعه نیافته است.

امروزه مطالعه روشهای آمار برای اشخاصی که در فعالیتهای بازرگانی، صنعتی و اقتصادی کار می کنند اجتناب ناپذیر است و استفاده از وسایلی که اطلاعات متنوع و بیشمار مربوط به جنبه‌های مختلف عملیات تولید و توزیع را در دسترس قرار میدهد، برای اخذ تصمیمات مناسب و توفیق در رقابت بازرگانی، ضرورت یافته است. تا چندی قبل نقش آمار در مدیریت، جمع آوری اطلاعات مربوط به عملیات گذشته بود. با وجود آنکه اطلاعات مربوط به عملیات گذشته راهنمای حل مسائل موجود است، با این وجود در حال حاضر از جمع‌آوری و تجزیه و تحلیل اطلاعات آماری در طرح ریزی‌های اقتصادی و اجتماعی استفاده می شود و بوسیله آن عملیات مقرون بصرفه را که در آینده باید انجام پذیرد پی ریزی می کنند.

دلیل اساسی استفاده روز افزون از روشهای آمار در علوم اجتماعی و امور اداری و بازرگانی و اقتصاد لزوم بکار بستن شیوه مدیریت علمی در فرایند تصمیمگیری است که باید بر پایه اطلاعات و حقایق و بطریق عینی و روش علمی انجام شود. بدین ترتیب پایه مدیریت صحیح را اطلاعات و حقایق آماری تشکیل می دهد. اطلاعات و حقایق آماری بصورت جدا از هم در هر مورد خاص قابل تجزیه و تحلیل و سنجش و مقایسه است و در فعالیتهای اداری، چون تعیین هدفها و ارزیابی عملیات و اندازه‌گیری پیشرفت کارها و تعیین نقایص و مشکلات، بکار می رود.

دلیل دیگر استفاده از آمار در مدیریت، توسعه و گسترش حجم عملیات در سازمانهای جدید است که موجب افزایش و عدم تمرکز و پراکندگی تشکیلات شده و نظارت و کنترل را برای مدیران امری دشوار ساخته است. محدودیت منابع و تنوع مواد خام و پیچیدگی روشهای تولید و ایجاد محصولات فراوان و اشکالات توزیع و لزوم استفاده از وسایل جدید و تسهیلات نوین در مؤسسات فروش، مسائل و مشکلات فراوانی برای اداره کنندگان سازمانهای دولتی بازرگانی و صنعتی بوجود آورده است.
در شرایط موجود حتی برای مدیران مجرب و متخصص نیز امکان ندارد بدون مطالعه و بررسی حقایق و اطلاعات مربوط، جزئیات امور مؤسسات خود را مورد نظارت و کنترل قرار دهند و سیاست و خط مشی‌های مناسبی جهت توسعه عملیات اتخاذ نمایند.

تعاریف و اصطلاحات
آمار علمی است که مشخصات کلی یا خصوصیات جامعه‌های آماری را با توجه به شرایط کیفی مربوط، بصورت کمی مورد مطالعه قرار میدهد. این مطالعه با مفاهیم چندی مربوط می گردد که بترتیب در زیر تشریح می شود:
جامعه آماری
اولین موضوعی که در بررسیهای آماری باید بدان توجه نمود جامعه آماری است. جامعه از لحاظ آمار به مجموعه‌ای از افراد اطلاق میشود که لااقل دارای یک صفت مشخص کننده باشد. البته، در آمار منظور از جامعه فقط مجموعه‌ای از افراد انسانی نیست، بلکه هر نوع پدیده‌ای را که موضوع بررسی قرار گیرد میتوان به این عنوان نامید.

صفات مشخص کننده جامعه
همانطور که گفتیم افراد جامعه بایستی حداقل از حیث یک صفت با هم مشترک باشند و همین صفت مشترک افراد یک جامعه آماری را صفت مشخص کننده جامعه می نامند و جامعه آماری را به آن نام می خوانند.
صفات متغیر جامعه
برخلاف صفت مشخص کننده جامعه که برای کلیه افراد آن جامعه یکی است، افراد جامعه آماری غالباً از حیث مشخصات دیگر با یکدیگر اختلاف دارند. مثلا یکی از صفات متغیر، طول قد افراد است. زیرا بدون شک افراد از حیث قد با یکدیگر اختلاف دارند. جامعه ممکن است دارای صفات متغیر بیشمار باشد که اغلب موضوع بررسیهای آماری قرار می گیرد. ولی آنچه باید بدان توجه نمودصفت مشخص کننده جامعه می باشد که حائز اهمیت فراوان است.
نمونه

نمونه به جزء یا قسمتی از یک جامعه آماری اطلاق میشود که نماینده مشخصات افراد آن جامعه باشد. البته نمونه گیری باید مطابق قواعدی انجام پذیرد تا بتوان معرف مشخصات و صفات کلی جامعه موضوع تحقیق گردد.
داده‌ها
در تحقیقات آماری ابتدا تعدادی عدد به دست می آید و این اعداد هر یک اندازه و یا ارزشی از صفات موضوع تحقیق در جامعه مورد نظر می باشد که به مجموع آن اعداد «داده‌های آماری» اطلاق می شود.

آمار توصیفی و آمار استنباطی
هر گونه تصمیم گیری در مدیریت باید از طریق جمع آوری و مطالعه و تجزیه و تحلیل و تفسیر اطلاعات و حقایق (داده‌های آماری) صورت پذیرد. البته این امر مستلزم استفاده از روشهای آماری است. در صورتیکه عمل جمع‌آوری و تجزیه و طبقه بندی و تفسیر داده‌ها جهت توضیح و توجیه مسائل موضوع بررسی باشد، از روشهای آمار توصیفی استفاده بعمل می آید. ولی هر گاه هدف تحقیق توجیه مشخصات جامعه بوسیله بررسی افراد نمونه باشد و یا آنکه هدف از بررسی اطلاعات تاریخی پیش گویی نسبت به حوادث آتی منظور نظر باشد، باید روشهای آمار استنباطی را بکار برد. از آمار توصیفی برای تعیین مشخصات جامعه و همچنین نمونه استفاده میشود. ولی در آمار استنباطی از طریق نمونه‌گیری عمل تعمیم نتایج نسبت به جامعه صورت می گیرد.

پارامتر
پارامتر ارزشی است که در نتیجه محاسبه و اندازه‌گیری مشخصات کلیه افراد یک جامعه آماری (سرشماری) حاصل می گردد. بدین ترتیب به اندازه‌هائی که وضع عمومی جامعه آماری را توجیه نماید پارامتر اطلاق می شود. مانند کل جمعیت یک شهر.
جمع‌آوری اطلاعات
استفاده از روشهای آماری جهت تجزیه و تحلیل و حل مسائل مدیریت امور اداری، بازرگانی و اقتصادی و علوم اجتماعی مستلزم مراجعه به منابع داخلی و خارجی و جمع‌آوری اطلاعات لازم از منابع مزبور است. در این قسمت منابع و روشهای عمده جمع‌آوری اطلاعات تشریح گردیده است.

منابع و نوع اطلاعات
بطور کلی منابع اطلاعات را در آمار میتوان به دو نوع تقسیم کرد. در اکثر موارد مدیریت مؤسسات اطلاعات ضروری را برای اخذ تصمیمات اداری از منابع داخلی بدست می‌آورند.
استفاده از منابع داخلی برای کسب اطلاعات مربوط به جهات مختلف عملیات از مطالعه اسناد، مدارک، دفاتر مالی و حسابداری، دفاتر موجودی جنسی، حسابهای فروش و هزینه، گزارش واحدها و بایگانی سازمان حاصل می شود. اطلاعاتی که بدین ترتیب مورد استفاده قرار می گیرد به اطلاعات داخلی موسوم است.
اگر چه اطلاعات داخلی در آمار حائز اهمیت است، حالاتی پیش میآید که جهت پیش بینی و حل مسائل سازمانی مطالعه اطلاعات داخلی موسوم است.
اگر چه اطلاعات داخلی در آمار حائز اهمیت است، حالاتی پیش میآید که جهت پیش بینی و حل مسائل سازمانی مطالعه اطلاعات داخلی کافی نیست.
در چنین حالتی، ناچار باید به مطالعه وضع سایر مؤسسات مشابه در خارج از سازمان بپردازد. اطلاعاتی که بدین ترتیب حاصل شد، اطلاعات خارجی نامیده می شود. البته، باید توجه داشت در بعضی موارد باید از هر دو منبع، یعنی اطلاعات داخلی و اطلاعات خارجی در بررسی‌های آمار استفاده شود.

برای جمع‌آوری اطلاعات خارجی میتوان به منابع متعددی در خارج از سازمان مراجعه نمود. منابع مهم اطلاعات خارجی شامل کتابخانه‌های عمومی و خصوصی، ادارات آمار سازمانهای دولتی و مؤسسات غیر دولتی، اداره آمار عمومی کشور، بانک مرکزی و سایر بانکهای بازرگانی و صنعتی، اطاقهای بازرگانی و اطاقهای صنایع مؤسسات مالی و حسابداری است. بطور کلی میتوان به هر نوع سازمانی که اطلاعات مربوط به حرفه معین یا فعالیت خاصی را نگاهداری می کند و یا منتشر می سازد و جهت کسب اطلاعات لازم رجوع کرد.

غالباً جهت بررسی مسائل داخلی سازمان، از اطلاعات موجود در منابع داخلی و منابع خارجی استفاده می شود. ولی در بررسیهای بازار و تحقیقات اقتصادی، اکثراً باید اطلاعات مورد نیاز را از روش تجسس و یا طریق تجربی تحصیل نمود. البته در چنین حالاتی مشکل و مساله اساسی تعیین روش مطلوب و زمان مناسب و محل جمع‌آوری اطلاعات و حقایق مربوط به موضوع بررسی است.

جمع‌آوری اطلاعات مربوط به کلیه افراد جامعه در همه موارد امکان ندارد. زیرا محدودیت زمان و هزینه، مانع از آنست که صفات مربوط به تک تک افراد جامعه اندازه‌گیری و یا ملاحظه شود. در چنین حالتی قاعده در تحقیق، جمع‌آوری قسمتی از اطلاعات جامعه است که در اصطلاح آمار بدان نمونه‌گیری اطلاق می گردد. تقریباً در اکثر تحقیقات آماری جهت جمع‌آوری اطلاعات مورد نیاز از نمونه‌گیری استفاده می شود.

جمع‌آوری اطلاعات خواه براساس سرشماری یا بررسی کلیه افراد یک جامعه و یا از طریق نمونه‌گیری باشد، معمولاً از طریق مصاحبه شخصی، ارسال پرسشنامه و یا مجموع هر دو روش انجام می شود. البته هیچیک از روشهای مزبور را نمیتوان بهترین طریق جمع‌آوری اطلاعات دانست. ولی از پرسشنامه بعلت سهولت و هزینه کمتر بیشتر استفاده می شود.
اینک به اختصار به شرح هر یک از روشهای مزبور می پردازیم.
مصاحبه شخصی
در محاصبه بین مصاحبه کننده و مصاحبه شونده تماس مستقیم حاصل می‌شود. معمولاً، مصاحبه کننده سؤالاتی را که قبلا تنظیم شده مطرح می سازد و پاسخهای مصاحبه شونده را یادداشت می کند. برای آنکه نتیجه مفید از مصاحبه عاید گردد، سؤالات باید یقین یافته و قاطع و قابل فهم تنظیم گردد. طرح سوالات نیز باید به نحوی انجام شود که موجب مزاحمت و ناراحتی پاسخ‌دهنده را فراهم نسازد.
فواید و معایب روش مصاحبه شخصی ناشی از کیفیت تماسی است که بین محاصبه کننده و مصاحبه شونده حاصل می گردد. اکثر افراد موقعی به سؤالات جواب می دهند که با آنان تماس مستقیم بعمل آید. همچنین تماس مستقیم موجب می شود مصاحبه کننده هدفهای اصلی و نکات مبهم بررسی را توضیح دهد و از ایجاد سوءتفاهم جلوگیری نماید.

پرسشنامه
پرسشنامه از ساده‌ترین طرق اخذ اطلاعات در آمار بشمار میرود. در این روش بوسیله پست و یا وسایل ارتباطی دیگر فرمی حاوی سؤالات برای افراد مورد نظر ارسال میگردد. برگشت فرمها با کیفیت سؤالها و عکس العمل و تمایل دریافت کننده ارتباط کامل دارد. هرگاه در تنظیم پرسشها از لحاظ روانی و ملاحظات انسانی دقت کافی مبذول گردد، بررسی آمار بسهولت خواهد توانست اطلاعات مورد نیاز را حاصل سازد.
مزایا و معایب پرسشنامه بعنوان یک وسیله اخذ اطلاعات آماری ناشی از عدم احتیاج به مصاحبه است. با وجود آنکه از طریق پرسشنامه عمل بررسی ارزانتر انجام میشود، با این وجود عدم حضور مصاحبه کننده در تنظیم پاسخ، دو اشکال اساسی ایجاد می کند:
اولا، وقتی پرسشنامه‌ای برای خانواری ارسال می گردد، پس از آنکه پاسخها دریافت گردید بدرستی نمیتوان تشخیص داد جوابها توسط کدام فرد از افراد آن خانوار داده شده است.

ثانیاً، عدم حضور پرسش کننده غالباً موجب می شود تعداد قابل توجهی از پرسشنامه‌ها برگشت داده نشود. اغلب بیش از ده تا بیست درصد پرسشنامه‌های ارسالی برگشت داده نمی شود. این نقص بدون تردید در ایجاد تورش در نتایج بدون اثر نیست.
پخش فراوانی
داده‌ها یا اطلاعات آماری را که طبق برنامه تحقیق جمع‌آوری میشود باید خلاصه و طبقه بندی نمود. زیرا اطلاعات پراکنده و غیر منظم را نمیتوان مورد محاسبه و تعبیر و تفسیر و نتیجه‌گیری قرارداد.
عمل خلاصه کردن و قرار دادن داده‌ها را برحسب کمیت در طبقات بصورت منظم، اصطلاحاً پخش فراوانی گویند. فراوانیهای یک پخش تعداد دفعاتی را که مقادیر و اندازه‌ها در هر طبقه ظاهر میشود نشان میدهد.

میانگین‌ها
یکی از مسائل بسیار مهم و اساسی در آمار محاسبه ارزشی است که معرف مشخصات توده کثیر اطلاعات و داده‌های آماری باشد. جمع‌آوری اطلاعات مربوط به جنبه‌های مهم تصمیمات مدیریت بدون محاسبه ارزشهای معین که بصورت فشرده و خلاصه مشخصات توده اطلاعات را ظاهر سازد بی فایده و عملی عبث می باشد. از اینرو، پس از آنکه براساس هدف تحقیق اطلاعات لازم مطابق طرح بررسی جمع‌آوری شد و بصورت منظم در پخش فراوانی قرار داده شد، اقدام بعدی محاسبه اندازه‌ها و یا ارزشهائی است که عملیات مقایسه و تعبیر و تفسیر آماری را ممکن سازد.
تمایل بمرکز، اشاره به خاصیتی است که در توده اطلاعات آماری وجود دارد. بدین معنی که وقتی اطلاعات پراکنده، برخوردار از خاصیت مشترک و تشابه و همجنسی، بترتیب اندازه طبقه بندی و ردیف شود به ارزش یا اندازه‌ای در حول نقطه وسط ردیف یا پخش فراوانی متمایل می گردد. اندازه‌های نقطه وسط یا مرکز را در اصطلاح آمار میانگینها می‌نامند.

میانگین حسابی
میانگین حسابی، معدل معمولی و یا حد متوسط و مرکز ثقلی است که در فهرست و یا پخش مقادیر و اندازه‌ها قرار دارد.
در فهرست مقادیر، محاسبه میانگین حسابی با بدست آوردن حاصل جمع اقلام و پخش آن به تعداد اقلام انجام می شود بعبارت دیگر:

میانه
غالب موارد میانگین حسابی نمیتواند معرف واقعی و نماینده حقیقی اندازه‌های یکسری در آمار باشد. بخصوص در حالاتیکه یک یا چند مقدار یا اندازه فوق العاده بزرگ و یا فوق العاده کوچک در سری ظاهر می گردد، باید از میانگین حسابی بنابر خاصیتی که قبلاً مطالعه شد صرفنظر شود. در اینگونه موارد طریق بهتر محاسبه حد متوسط، میانه است. میانه اندازه ایست که درست در وسط یک سری یا 50 در صد فراوانیها قرار دارد و در مقدار آن اندازه‌های بزرگ یا کوچک تاثیری ندارد.
مشخصات میانه
1- میانه، که اندازه حد وسط سری مقادیر در پخش فراوانی است، یک اندازه موضعی است. در اثر کاهش و یا افزایش ارزش هر یک از اقلام فردی پخش فراوانی تغییری در اندازه میانه حاصل نمی گردد. این خاصیت میانه را از میانگین متمایز میسازد؛ زیرا، بطوری که ملاحظه شد، مقدار میانگین تحت تأثیر اندازه هر یک از اقلام یک سری مقادیر پخش فراوانی قرار دارد.
2- چون میانه یک اندازه موضعی است در حالاتی که ابتدا و انتهای یک پخش فراوانی بصورت باز باشد و یا آنکه فرجه طبقاف نامساوی باشد محاسبه آن امکان پذیر است.
3- جمع مقدار انحرافات از میانه (از علامت صرفنظر میشود) از جمع مقدار انحرافات از هر نقطه دیگر کوچکتر است. ولی جمع مربع مقدار انحرافات از میانگین، کوچکتر از هر حالت دیگر میباشد.
نما
نما ارزش یا اندازه‌ایست که بدفعات بیشتر در یک سری ظاهر میگردد. در یک پخش فراوانی، نما در طبقه‌ای قرار دارد که دارای فراوانیهای زیادتری از سایر طبقات پخش میباشد.

مشخصات نما
1- نما یک مقداری است که بدفعات بیشتری از سایر اقلام یک سری در پخش فراوانی ظاهر میشود و مانند میانه یک وسیله اندازه‌گیری تمایل بمرکز است. مقدار نما تحت تاثیر مقادیر و یا وضع هیچیک از اقلام پخش فراوانی قرار نمیگیرد.
2- مقدار نما را میتوان در یک پخش فراوانی که آغاز و انتهای آن باز است و یا فرجه طبقات آن مساوی است بطور تقریب تعیین نمود.
3- اندازه حاصل از نمونه‌هایی که مقادیر پخش فراوانیهای آن در حول دو نقطه متمایل بمرکز باشد قابل اعتماد و اطمینان نیست.
4- در موقع تنظیم جدول پخش فراوانی، انتخاب دلخواه فرجه طبقات و حد وسط طبقات میتواند پیشتر از میانگین و میانه در مقدار نما مؤثر واقع گردد.

رابطه میانگین و میانه و نما
در یک پخش فراوانی متقارن مقدار میانگین و میانه و نما مساوی خواهد بود. در پخش فراوانی که تا حد کمی دارای خمیدگی و انحناء باشد، میانگین اندازه‌ایست که بیشتر از میانه و نما تحت تاثیر انحناء و خمیدگی قرار دارد و اندازه میانه در نقطه‌ای در حدود از میانگین و از نما می باشد.

خواص و کاربرد میانگین ها
در یک پخش متقارن کامل، مقدار میانگین و میانه و نما مساوی است. بنابراین، انتخاب هر یک نتیجه واحدی را عاید می سازد.
میانگین حسابی دارای خاصیت محاسبه بیشتری است. اولاً همانطور که گفته شد، مجموع انحرافات و اختلافات از میانگین در یک پخش فراوانی و یا سری اقلام مساوی صفر می‌باشد. ثانیاً، در نمونه‌گیری‌های متناوب از یک جامعه آماری، میانگین نمونه‌ها بطور نسبی ثابت است. ثالثا، خاصیت قابلیت جمع در میانگین وجود دارد که میتوان بصورت موزون در محاسبه آنرا مورد استفاده قرار داد. بعبارت دیگر، بوسیله میانگین میتوان تعداد کثیری از سریهای موضوع بررسی را با استفاده از میانگین هر سری مشخص نمود. همچنین میانگین حسابی یک اندازه‌ای است که بیش از میانه و نما میتواند مورد اعتماد و اطمینان قرار گیرد.

چارکها
اندازه چارک اول عبارت است از ارزشی که در محل 25% فراوانیهای یک پخش قرار دارد. میانه، بطوریکه ملاحظه شد، ارزشی است که در محل 50 درصد فراوانیهای پخش فراوانی قرار داد. چارک سوم در یک پخش فراوانی ارزشی است که در محل 75% فراوانیها است. بنابراین چارکها مجموع سطحی افقی هیستوگرام (بافت نگار) یک پخش فراوانی را به چهار قسمت مساوی تقسیم می کند.

انحراف و پراکندگی
با وجود آنکه میانگین، میانه، نما، ارزشهائیکه اطلاعات یک پخش فراوانی را بطور فشرده ظاهر می سازد. معرف خصوصیات جامعه آماری بطور فشرده ظاهر می سازد. معرف خصوصیات جامعه آماری بطور کلی می باشد، با این وجود اندازه‌های مزبور نمیتواند تمام مشخصاتی که مورد نظر ما است ارائه دهد. از اینرو، از روشهای دیگر بمنظور اندازه‌گیری درجه انحراف و پراکندگی اقلام یک سری یا یک پخش فراوانی از میانگین‌ها باید استفاده شود.
اندازه‌گیری میزان انحراف اقلام و اجزاء داده‌های یک سری یا پخش فراوانی حائز اهمیت فراوان است. در واقع قسمت اعظم روشهای آماری مربوط است به تعیین میزان انحراف و پراکندگی و یا محاسبه ارتباط و همبستگی متغیرهای پخش های مختلف آماری.
برای اندازه‌گیری میزان پراکندگی و انحراف در سریها و پخشهای آماری از چند روش استفاده می شود. محقق هر یک از روشها را بر حسب اهمیت و هدف و موضوع بررسی مورد استفاده قرار میدهد. حال به تشریح روشهای معمول در این خصوص می پردازیم.

 

کلمات کلیدی :